Линейная интерполяция

Lerp (Linear Interpolation) — метод вычисления промежуточного значения между двумя числами и , используя параметр , где находится в диапазоне . Вычисляется с помощью следующей формулы:

Для произвольного отрезка в декартовой системе координат верно утверждение, что произвольная точка принадлежит отрезку если существует параметр в интервале , для которого выполняются следующие равенства:

.

Как видите, уравнения похожи на линейную интерполяцию на числовой прямой, чем они по сути и являются для проекций отрезка на оси координат.

.