Geometry Help

Линейная интерполяция

Lerp (Linear Interpolation) — метод вычисления промежуточного значения между двумя числами и , используя параметр , где находится в диапазоне . Вычисляется с помощью следующей формулы:

Допустим, вам нужно плавно изменить число таким образом, чтоб по окончанию изменения оно превратилось в число . Убрав модуль из формулы расстояния можно вывести следующую формулу:

По сути, мы доказали, что , но всё становится интереснее, если добавить параметр :

при

при

Таким образом, число , которое находится между числами и можно представить следующим образом:

Но работать с такой формулой неудобно из-за повторяющегося . Посему немного преобразуем формулу и первым шагом раскроем скобки:

Сгруппируем слагаемые:

Вынесем за скобки и получим удобную формулу, которую будем не раз использовать в дальнейшем:

.

Last modified: 14 December 2024