Линейная интерполяция

Lerp (Linear Interpolation) — метод вычисления промежуточного значения между двумя числами и , используя параметр , где находится в диапазоне . Вычисляется с помощью следующей формулы:

Допустим, вам нужно плавно изменить число таким образом, чтоб по окончанию изменения оно превратилось в число . Убрав модуль из формулы расстояния можно вывести следующую формулу:

По сути, мы доказали, что , но всё становится интереснее, если добавить параметр :

п р и

п р и

Посмотрим как ведёт себя число при различных :

С

.

Формула

Внимательный читатель заметил, что формула в начале статьи отличается от той, которую мы использовали. Всё дело в несовершенстве нашего мира, а точнее вычисления чисел с плавающей точкой.

В мире чистой математики эти формулы эквивалентны, но в реальных словиях лучше использовать следующий вариант:

С

Применение

Из-за своей простоты и простых вычислений линейная интерполяция применяется очень часто, и не только в простых случаях с двумя числами. А сюжет с вынесением параметра в диапазоне для определения некоего диапазона ещё не раз встретится даже на просторах этого ресурса.

Last modified: 23 November 2024